Physikalische Daten

Geschwindigkeit

Die Bewegung von Körpern ist ein klassisches Gebiet der Physik. Zu bestimmten Zeitpunkten t wird der Ort eines Gegenstandes in Bewegung gemessen. Mit Smartphones kann man das sehr gut filmen und nachträglich zu festen Zeitabständen den Ort ermitteln. Bei Leifiphysik findet sich etwa die folgende Datenreihe:

t in s	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x in m	20	20	20	20	20	20	23	26	29	32	35

Entnommen aus: Leifiphysik [Link]

Die Datenreihe kann man in einem Diagramm umsetzen. Dabei zeigt normalerweise die Achse für die Zeit (t) nach rechts und die Achse für den Weg (x) nach oben. Mit Matplotlib lässt sich das so darstellen:

Betrachtet man die Bewegung im Diagramm von Sekunde 5 bis Sekunde 10, erkennt man dass jeder Verlängerung der Zeit in diesem Bereich eine gleichartige Vergrößerung des Weges entspricht.

Aufgabe:

Das Auto soll von Sekunde 10 bis 13 am gleichen Ort bleiben und danach wieder für 2 Sekunden zurückfahren. Ergänze die Datenreihen entsprechend und lass dir das Diagramm anzeigen.
Die Gerade mit der gleichbleibenden Steigung ist im Diagramm gut zu erkennen und gleichbleibende Steigung bedeutet gleichbleibende Geschwindigkeit. Überlege: Was ist eigentlich am Knick, am Übergang von der liegenden Geraden zur ansteigenden Gerade?

Beschleunigung

Das Herunterfallen von Gegenständen gehört zu den alltäglichen Erlebnissen, seien es nun Äpfel, Schlüssel, Handys oder ganz andere Dinge. Messdaten zu fallenden Gegenständen kann man bekommen, wenn man den Vorgang vor einem Maßband filmt und anschließend die Einzelbilder des Films zu gleichen Zeitabständen betrachtet, um dann im Bild den jeweils zurückgelegten Weg zu bestimmen.

Die folgenden Daten sind bei einer Beobachtung der Bewegung aufgezeichnet worden:

t in ms	y in cm
33	-43
67	-54
100	-70
133	-113
167	-145
200	-204
234	-253
267	-312
300	-387
334	-462
367	-543

Daten aus einem Beispiel zum Freien Fall von D. Brown [Link]

Betrachtet man den Graphen, kann man anfangs die Hälfte einer Parabel erkennen, bei der jedem gleichen Zeitabschnitt auf der t-Achse ein Vielfaches an zurückgelegtem Weg entspricht. Das geht so lange, bis die Krümmung in eine Gerade übergegangen und scheinbar eine gleichbleibende, maximale Geschwindigkeit erreicht ist. Diese Beobachtung der Bewegung führt zur Annahme, dass zumindest in der ersten Phase eine Kraft den fallenden Gegenstand immer weiter beschleunigt. Und dann?

Aufgabe

Frag eine Physiklehrkraft deines Vertrauens, warum die Daten zur Bewegung eines fallenden Körpers diesen Graphen ergeben.
Das Muffinförmchen wird zunächst nach Oben geworfen und fällt anschließend herunter. Ändere die Datenreihe entsprechend und lass dir das Diagramm anzeigen.

Projektidee

Eigentlich hast Du mit Deinem Smartphone und einem Metermaß alles, um selbst das Experiment durchzuführen und eigene Daten zu gewinnen.

Ein kleiner Ball, Krimskrams, Marmeladenbrote … Es fallen ja so viele Dinge recht schön. Filme den freien Fall des Objekts vor einem Metermaß. Du musst nicht unbedingt synchron starten; die Aufnahme kann schon laufen, während das Objekt noch gar nicht fällt. Lade den Film anschließend in einer Schnittsoftware, wähle anhand der Frames gleiche Zeitabstände und ermittle im Bild die gefallene Distanz: Fertig ist die Datenreihe. Jetzt nur noch im Programm laden und die Kurve anzeigen lassen. Zum Beispiel so: [Link]

Alternativ gibt es inzwischen Software für das Smartphone, die Aufnahmen in festen Zeitabständen erlaubt und dadurch Bewegungen quasi „einfriert“. [Link]